La tesis de Amaya

Ella será la culpable de que ahora siempre trate de encontrar la perspectiva. Al inicio parecía que las ciencias exactas y el racionalismo habían triunfando sobre mi parte contemplativa. Eso me preocupó, más cuando observaba que en el neo-expresionismo no se juega claramente con puntos, líneas y polígonos. Al final, respiré tranquilo.

“La Amayita” -como le dice su jefe-, ya se tituló de matemática. Le sobra inteligencia y tiene una cierta candidez al opinar; nunca la escucharé cáustica. Me cae muy bien.

La nieta de refugiados republicanos, de alemanes, suizos y yucatecos, hizo una tesis que aún no termino de asimilar del todo y eso me obliga a releerla. Pero de lo que entendí en la primera lectura, me atrevo a escribir. Advierto: no son mis terrenos.

El trabajo me llamó la atención porque está aplicado a la pintura. Se trató de tener como referencia dos obras pictóricas para explicar la aplicación de la óptica geométrica en el arte, la perspectiva, en otras palabras.

Para lograr lo anterior, la joven matemática revisa la historia de la visión, la percepción y la representación pictórica. Se remonta a la obra de Marco Vitruvio Polión, al concepto griego de logos optike y al mismo Plinio y su Historia Natural, donde rebate a los egipcios que aseguran que las “razones de la visión” se ubican miles de años antes de que apareciese la pintura en Grecia: Plinio menciona a “Siciona o Corinto como los lugares donde se descubrió la práctica de la pintura… al dibujar el contorno de la sombra proyectada por un hombre”. En lo personal, me remito a las pinturas en las cuevas de Altamira y aunque no recuerdo la figura humana, y sí del bisonte, ya había un registro de la visión, pero sin ser bidimensional.

En esa primera parte de la tesis también se utiliza el texto Óptica de Euclides. Aquí es donde aparecen los elementos de la óptica geométrica: líneas paralelas, líneas ortogonales y líneas diagonales. Estos elementos, dice Amaya, junto con el uso de sombras y zonas más iluminadas, constituyen el naturalismo óptico: de todos los elementos sumados, resulta un punto de vista o sistema perspectivo. Por ahí menciona que esos elementos euclidianos permiten objetos bidimensionales, pero debido a las leyes de la óptica y a los procesos de percepción de nuestra visión son transformados en sólidos tridimensionales. Aquí está el reto y el talento de los grandes pintores posteriores al siglo XV.

En esta parte del escrito hay citas rescatables y de especial significancia en el contexto de la retórica aristotélica o del ars poética de Horacio: “Nuestra reacción ante el próximo amanecer es diferente si se nos dice que será una mañana del color de un cielo rosado, a que si escuchamos que será un cielo colorado”. O a Simónides: “la pintura es poesía muda, la poesía es una pintura que habla”. Retórica e imagen.

En la segunda parte aparece León Battista Alberti, un pensador del siglo XV, quien decía, entre otras cosas: “el propósito de la perspectiva es reproducir lo que está frente al ojo: el pintor se ocupa de representar lo que puede ver” o “lo real deberá parecer tan real como le sea posible”. Es en el Renacimiento donde se da la geometrización de la pintura y con ello tratar de tener una copia naturista de la apariencia.

Alberti se ocupa de la perspectiva, “de ver claramente”. Con constantes referencias a los axiomas y postulados de Euclides, el genovés dice cosas como: “Un punto es un signo que no se puede separaren partes”, “Puntos dispuestos en fila de manera continua forman una línea”, “Muchas líneas unidas, como hilo en una tela, dan lugar a una superficie”. También habla del contorno de la superficie y a los tres tipos de superficies: la uniforme y plana, la hinchada y esférica y la hueca y cóncava. Y estas superficies están relacionadas con los cambios de posición e iluminación. Todo esto se juzga a través de la visión.

Es aquí donde la matemática Amaya comienza a urdir la trama sobre la que apoyará posteriormente sus ejemplos explicativos y comprobatorios. El arquitecto, sacerdote y teórico del arte Battista Alberti le da unas herramientas, otras se las dio Euclides, Al-Kindi, Erazmus Witelo y John Pecham. Aparecen los rayos y la pirámide visual, el elemento geométrico llamado cuadrivio y todo ello para hablar de la superficie de la pintura. Un cúmulo de elementos difíciles de explicar y que se acompañan de diagramas. Ya aparecen las matemáticas.

Es un capítulo clave del documento y rico en información. Aparecen Platón y Sócrates para explicar la teoría de la semejanza entre un objeto y su representación: a describir una realidad, algo que también los científicos sociales deben manejar bien.

Para ilustrar y comenzar a aplicar la propuesta de tesis, la ahora matemática de la Facultad de Ciencias de la UNAM utiliza dos capítulos. Uno está dedicado a analizar La flagelación de Cristo, una obra pictórica de Piero Della Francesca y el otro capítulo analiza La Santísima Trinidad, un fresco del pintor Tommaso di ser Giovanni Mone Cassai, quien se hacía llamar Massacio.

En ambos casos, Amaya Olaizola despliega todo su instrumental para analizar con el método obtenido de los teoremas de Alberti las reglas de la perspectiva. Viene entonces un complicado análisis geométrico lleno de diagramas y fórmulas que sólo ellos entienden.

Al final, la matemática menciona que, a pesar del análisis de la geometría en las obras, la mayoría de los artistas no “maniatan” su creatividad a los postulados de los teóricos de la perspectiva. La hipótesis es que “el artista no se sujeta a los dictados de la teoría (porque) los tratados sobre perspectiva plantean todos los teoremas para un solo ojo, y esto conlleva a algunas limitantes en el trabajo del artista”. Más adelante, la científica menciona que “con el paso del tiempo y el surgimiento de otras corrientes pictóricas y nuevas disciplinas científicas se gestó una disyuntiva que prevale en nuestros días y que toca a la representación de la realidad a partir de dos visiones: por un lado, la que se plasma en un modelo geométrico y por otro, la proveniente de la sensibilidad del artista”. La epistemología en el arte no se ha agotado y se necesitó realizar un trabajo sobre casos del Renacimiento para demostrarlo.

Realizar un análisis de este tipo utilizando la óptica geométrica, una representación pictórica de luz y del espacio, como representación de la visión, no es frecuente. Utilizar teoremas, postulados, cálculos y fórmulas para aplicarse al arte, parecía algo de otro mundo totalmente incompatible. Hoy, gracias a la tesis de Amaya, observo que no es así. La realidad es una y puede tener diversas percepciones y representaciones, a pesar de que poseemos dos ojos; eso lo sabemos.